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2023年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理精选模拟习题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、的算术平均值是()(1)如果的算术平均值是(2)如果的算术平均值是【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:由条件(1),则,从而,即条件(1)是充分的。由条件(2),则,即条件(2)不充分。
2、A,B,C,D,E五个人排成一排,A在第一,B不在最后的排法共有()种。【问题求解】
A.24
B.36
C.48
D.56
E.18
正确答案:E
答案解析:分三个步骤完成,第一个步骤,安排A在第1,有1种排法;第二个步骤,安排B不在最后,有3种排法;第三个步骤,其余3人站3个位置,有3!种排法。由乘法原理,共有1×3×3!=18(种)不同排法。
3、某市电话号码由8位数字组成,每位数字可以用0,1,2,…,9十个数字中的任何一个,则电话号码是由8个互不相同的数字组成的概率是()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.以上均不正确
正确答案:A
答案解析:设A:电话号码由8个互不相同的数字组成,由此0,1,2,…,9可以组成种不同的电话号码。A包含的样本点为.因此。
4、已知()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:B
答案解析:
5、5个不同元素(i=1,2,3,4,5)排成一列,规定不许排第一,不许排第二,不同的排法种数是()。【问题求解】
A.64
B.72
C.84
D.78
E.62
正确答案:D
答案解析:5个不同元素排成一列,总排法为5!种;排第一的排法有4!种;同理排第二的排法也有4!种;而排第一且排第二的排法有3!种;从而本题所求为5!-4!-4!+3!=78(种)。
6、|x-4|-|x-3|≤a对任意x都成立。()(1)a≥1(2)a<1【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:函数y=|x-4|-|x-3|的图像如图所示,即对任意x,|x-4|-|x-3|≤1成立,即当a≥1时,|x-4|-|x-3|≤a对任意x都成立。
7、N=125。()(1)有5本不同的书,从中选出3本送给3名同学,每人一本,共有Ⅳ种不同的选法(2)书店有5种不同的书,买3本送给3名同学,每人一本,共有Ⅳ种不同的送法【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:B
答案解析:由条件(1)。由条件(2),每人必须送一本书且只能送一本书,但同一种书可以送给多个人,此类问题可归纳为分房问题,这里人是“人”,书是“房”,因此不同送法为。
8、自然数n满足()(1)自然数n加上2后是一个完全平方数(2)自然数n减去1后是一个完全平方数【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:不等式的解集为1由条件(1),令n=23,则,但n≠2。由条件(2),令n=17,则,但n≠2。因此,条件(1)和条件(2)单独都不充分。联合条件(1)和条件(2),,这里都是正整数,且显然有,从而则,得。
9、如果三个数的算术平均值为5,则与8的算术平均值为()。【问题求解】
A.
B.
C.7
D.
E.以上结论均不正确
正确答案:C
答案解析:,则可知,因此。
10、有5件正品和2件次品混合放在一起,为了找出其中的2件次品,需对它们一一进行不放回检验,则恰好进行了3次检验就找出了2件次品的概率为()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:B
答案解析:设表示第i次取到为次品(i=1,2,3),则所求事件
2020-05-15
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