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2022年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理精选模拟习题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、|x-4|-|x-3|≤a对任意x都成立。()(1)a≥1(2)a<1【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:函数y=|x-4|-|x-3|的图像如图所示,即对任意x,|x-4|-|x-3|≤1成立,即当a≥1时,|x-4|-|x-3|≤a对任意x都成立。
2、圆的切线方程中有一个是()。【问题求解】
A.x-y=0
B.x+y=0
C.x=0
D.y=0
E.x-y=1
正确答案:C
答案解析:圆心到直线x=0的距离为d=1,等于圆半径,故x=0是圆的一条切线。
3、某射手在一次射击中,射中的环数低于9环的概率为0.48。()(1)该射手在一次射击中,射中10环的概率为0.24(2)该射手在一次射击中,射中9环的概率为0.28【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:设A:该射手射中10环,B:该射手射中9环,则射中的环数低于9环的概率为:P=1-P(A)-P (B)=1-0.24-0.28=0.48。
4、[x],[y],[z]分别表示不超过x,y,z的最大整数,则[x-y-z]可以取值的个数是3个。()(1)[x]=5,[y]=3,[z]=1(2)[x]=5,[y]=-3,[z]=-1【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:由条件(1),5≤x即[x-y-z]可能的取值为-1,0,1三个数,因此条件(1)是充分的;同理可得条件(2)也是充分的。
5、某超市购进含水量为80%的新鲜水果1200千克,两天后发现含水量降低了,则现在这批水果的总重是1000千克。()(1)含水量变为76%(2)含水量降低了5%【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:由题干知,原浓度为0.2,设现浓度为x,则题干要求 1200×0.2 =1000 x。即 x=0.24,因此条件(1)是充分的。由条件(2),现含水量为 0.8x(1-0.05) =0.8×0.95 =0.76。因此条件(2)也是充分的。
6、()。【问题求解】
A.1/40
B.2/41
C.2/39
D.1/37
E.1/39
正确答案:E
答案解析:
7、盒子中有4只次品晶体管,6只正品晶体管,随机抽取一只进行测试,直到4只次品晶体管都找到为止,则第4只次品在第五次测试中被发现的概率为()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:D
答案解析:设表示第i次取到次品晶体管(i=1,2,3,4,5),则所求事件
8、A,B,C,D,E5个人排成一排,则A,B两人必须相邻,且B在A右边的概率为()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:D
答案解析:总排法为 5!=120(种),所求事件的排法为4!=24(种),从而概率。
9、实数x,y满足,则的最大值和最小值分别为()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.以上结论均不正确
正确答案:A
答案解析:令,则圆与直线(1-k)x+(1+k)y+2(1-k)=0有公共点,从而圆心(0,0)到直线的距离,得。
10、A,B,C,D,E五个人排成一排,A在第一,B不在最后的排法共有()种。【问题求解】
A.24
B.36
C.48
D.56
E.18
正确答案:E
答案解析:分三个步骤完成,第一个步骤,安排A在第1,有1种排法;第二个步骤,安排B不在最后,有3种排法;第三个步骤,其余3人站3个位置,有3!种排法。由乘法原理,共有1×3×3!=18(种)不同排法。
2020-05-15
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