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2020年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理精选模拟习题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、圆是圆关于直线y=-x的对称圆。()(1)圆的方程为(2)圆的方程为【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:B
答案解析:由条件(1), ,因此若关于y= -x对称,即为点(0,2)与点(0,-2)关于直线y= -x对称,由于,因此条件(1)不充分。由条件(2),,如图所示,圆心(0,2)与圆心(-2,0)所在直线的斜率,且两圆心的中点坐标(-1,1)在直线y= -x上,从而条件(2)充分。
2、事件A和事件B同时发生的概率为。()(1)事件A与B至少有一个发生的概率为(2)事件A与B中有且仅有一个发生的概率为【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:由条件(1),由条件(2),条件(1)和(2)单独都不充分,联合条件(1)和(2)可得
3、在某次实验中,三个试管各盛水若干克,现将浓度为12%的盐水10克倒入A管中,混合后取10克倒入B管中,混合后再取10克倒入C管中,结果是A、B、C三个试管中盐水的浓度分别为6%,2%,0.5%,那么三个试管中原来盛水最多的试管及其盛水量各是()。【问题求解】
A.A试管,10克
B.B试管,20克
C.C试管,30克
D.B试管,40克
E.C试管,50克
正确答案:C
答案解析:设A,B,C三管中原分别有水x克,y克,z克。由已知,得 x=10,y=20,z=30。
4、(2008年)点(2,3)关于直线x+y=0的对称点是()。【问题求解】
A.(4,3)
B.(-2,-3)
C.(-3,-2)
D.(-2,3)
E.(-4,-3)
正确答案:C
答案解析:设关于直线x+y =0的对称点是,则。解得。
5、等腰直角三角形的斜边长为5,则它的直角边长为()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:B
答案解析:如图所示,等腰直角三角形边长之比为,从而设直角边长为x,则。
6、甲、乙两汽车从A,B两地相向而行,甲车速度是乙车速度的,若甲出发1小时后,乙再出发,则经6小时后,甲、乙两车在途中相遇。若甲、乙两车同时出发,经过6小时30分钟,它们未相遇,且相距5千米,则A、B两地距离是 ()。【问题求解】
A.565千米
B.655千米
C.675千米
D.765千米
E.856千米
正确答案:B
答案解析:设A、B两地相距S千米,乙车速度是x千米/小时,则甲车速度为千米/小时。由题意,由此可解得x= 45。则,即甲车速度为55千米/小时,乙车速度为45千米/小时,A、B两地距离655千米。
7、从长度为3,5,7,9,11的五条线段中,取3条作三角形,共能构成的不同三角形个数为()。【问题求解】
A.4
B.5
C.6
D.7
E.8
正确答案:D
答案解析:(1)若最长边为7,另外两边只能是3和5,仅1种;(2)若最长边为9,则另外两边可为3和7,5和7,共2种;(3)若最长边为11,则另外两边可为3和9,5和9,7和9,7和5,共4种;因此,可构成不同三角形的个数为1+2+4=7(种)。
8、从7人中选出4人排成一排,则共有()种不同排法。【问题求解】
A.720
B.840
C.860
D.800
E.780
正确答案:B
答案解析:共有
9、已知菱形的一条对角线长度是另一条对角线长度的2倍,且面积为S,则这个菱形的边长为()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:C
答案解析:如图所示,设较短的对角线长为x,则较长的对角线长为2x。。又因为菱形的对角线互相垂直平分,从而菱形的连长=。
10、方程有两个相等的实数根,则必有()。【问题求解】
A.k=0
B.k≥0
C.
D.
E.k<0
正确答案:C
答案解析:由已知k≠0且,解得。
2020-05-15
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