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2020年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、设x是非零实数,则。()(1)(2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:由条件(1),;由条件(2),,因此条件(1)充分,但条件(2)不充分。
2、如图,已知AE=3AB,BF=2BC.若△ABC的面积是2,则△AEF的面积为()。【问题求解】
A.14
B.12
C.10
D.8
E.6
正确答案:B
答案解析:如图所示作,则△ABF的面积,即,从而所求面积。
3、在某项活动中,将3男3女6名志愿者,都随机地分成甲、乙、丙三组,每组2人,则每组志愿者是异性的概率为()。【问题求解】
A.1/90
B.1/15
C.1/10
D.1/5
E.2/5
正确答案:E
答案解析:总的情况数量为:将6个人平均分配到甲、乙、丙三组中,则为。满足题意的情况数为:将三男三女分别放一个在各组中,则m=3!×3!=6×6=36。则概率为:。
4、如图,已知AE=3AB,BF=2BC,若△ABC的面积为2,则△AEF的面积为()。【问题求解】
A.14
B.12
C.10
D.8
E.6
正确答案:B
答案解析:已知C为BF的中点,且,则由与等底同高,可得。由AE=3AB,可得2AB=BE。故。
5、甲、乙两人上午8:00分别自A,B出发相向而行,9:00第一次相遇,之后速度均提高了1.5千米/小时,甲到B、乙到A后都立刻沿原路返回,若两人在10: 30第二次相遇,则A,B两地的距离为()。【问题求解】
A.5.6千米
B.7千米
C.8千米
D.9千米
E.9.5千米
正确答案:D
答案解析:设甲、乙两地路程为s千米,甲,乙两人速度分别为,千米/小时,千米/小时,则,得。
6、掷一枚均匀的硬币若干次,当正面向上次数大于反面向上次数时停止,则4次之内停止的概率为()。【问题求解】
A.1/8
B.3/8
C.5/8
D.3/16
E.5/16
正确答案:C
答案解析:停止的情况有以下两种情况:故:。
7、某容器中装满了浓度为90%的酒精,倒出1升后用水将容器充满,搅拌均匀后倒出1升,再用水将容器注满,已知此时的酒精浓度为40%,则该容器的容积是()升。【问题求解】
A.2.5
B.3
C.3.5
D.4
E.4.5
正确答案:B
答案解析:设总的体积为V,第一次交换后浓度为:;第二次交换后浓度为:,解得,V=3。
8、已知曲线L:,则(a+b-5)×(a-b-5)=0。()(1)曲线过(1,0)(2)过(-1,0)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:条件(1):将点(1,0)代入曲线方程得a+b=5 →(a+b-5)×(a-b-5)=0。因此条件(1)充分。条件(2):将点(-1,0)代入曲线方程得a-b=7,因此条件(2)不充分。
9、甲、乙、丙三人年龄相同。()(1)甲、乙、丙年龄等差 (2)甲、乙、丙年龄等比【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:条件(1)可以取数列为1、2、3,则条件(1)不充分。条件(2)可以取数列为1、2、4,则条件(2)也不充分。显然联合后只能是常数列,则条件(1)(2)联合充分。
10、如图,正方形ABCD-A’B’C’D的棱长为2,F是棱C’D的中点,则AF的长为()。【问题求解】
A.3
B.5
C.
D.
E.
正确答案:A
答案解析:如图所示,连接A’F,得,则在△A’FA中,。
2020-05-15
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