您好！根据您提出的问题，关于CATTI翻译资格考试能否同时报考笔译二级和口译三级，我的回答是：可以的。

CATTI考试分为口译和笔译两大类，每个类别又分为不同的级别。由于笔译和口译的考试时间一般不会冲突，因此考生可以在同一次考试中同时报考不同类别的不同级别。具体到您的问题，报考笔译二级和口译三级是允许的。

进一步解释，CATTI的等级划分如下：
- 资深翻译：具有很高的翻译水平和丰富的实践经验。
- 一级口译/笔译：具有较高的双语互译能力，能处理难度较大的翻译工作。
- 二级口译/笔译：具有良好的双语互译能力，可承担一定范围和难度的翻译工作。
- 三级口译/笔译：具备基本的双语互译能力，能够完成一般难度的翻译任务。

关于报名的具体流程和所需材料，建议您访问CATTI全国翻译专业资格考试官方网站，那里有清晰的报名指南、资料费用以及报名时间的信息。在官网上，您还可以预约短信提醒，以便及时得知报名时间。

综上所述，您完全可以同时报考笔译二级和口译三级，但请确保您满足各自级别的报考条件，并按照官网指引准备相应的报名材料。预祝您考试顺利！如果您还有其他问题，欢迎继续提问。