1. 基本求导公式：

（1）常数函数的导数为0：$\frac{d}{dx}c=0$。

（2）幂函数的导数为幂次减1乘以原函数的导数：$\frac{d}{dx}x^n=nx^{n-1}$。

（3）指数函数的导数为自身的常数倍：$\frac{d}{dx}a^x=a^x\ln a$。

（4）对数函数的导数为自变量的导数除以自变量：$\frac{d}{dx}\log_ax=\frac{1}{x\ln a}$。

（5）三角函数的导数：

$\frac{d}{dx}\sin x=\cos x$，$\frac{d}{dx}\cos x=-\sin x$，$\frac{d}{dx} an x=\sec^2x$。

2. 复合函数求导公式：

（1）链式法则：若$y=f(u)$，$u=g(x)$，则$\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du}\cdot\frac{du}{dx}$。

（2）反函数求导：若$y=f(x)$的反函数为$x=g(y)$，则$\frac{dx}{dy}=\frac{1}{\frac{dy}{dx}}$。

3. 高阶导数公式：

（1）二阶导数公式：$\frac{d^2y}{dx^2}=\frac{d}{dx}\frac{dy}{dx}$。

（2）n阶导数公式：$\frac{d^ny}{dx^n}=\frac{d^{n-1}}{dx^{n-1}}\frac{dy}{dx}$。

4. 隐函数求导公式：

若$x=x(y)$，则$\frac{dx}{dy}=-\frac{\frac{dy}{dx}}{\frac{dx}{dy}}$。

5. 参数方程求导公式：

若$x=f(t)$，$y=g(t)$，则$\frac{dy}{dx}=\frac{\frac{dy}{dt}}{\frac{dx}{dt}}$。