当然可以。根据我国教育部门的相关规定，事业编考试被录取后是可以考非全日制研究生的。非全日制研究生教育是为了满足在职人员提升学历和能力的需要，所以完全适用于您目前在银行上班的情况。

以下是关于这个问题的详细解释：

1. 事业编考试被录取后，你的工作性质仍然是属于在职人员，而非全日制研究生正是针对在职人员设置的。

2. 非全日制研究生学习方式灵活，可以选择在业余时间进行学习，不会影响你的工作和生活。

3. 报考非全日制研究生需要具备一定的学历和工作经验，而您已经通过事业编考试，说明您具备相应的学历要求。同时，银行工作经历对您的报考也会有一定的帮助。

4. 在银行上班并不会成为您报考非全日制研究生的障碍，反而可能成为您的优势。因为在实际工作中积累的经验和知识可以在研究生阶段得到进一步提升。

总之，您可以放心地报考非全日制研究生，同时也要合理安排工作和学习时间，努力提升自己。祝您事业和学业双丰收！

希望以上回答能够解决您的问题，如有其他疑问，请随时提问。我会尽力为您提供帮助。