您好！关于您的问题，根据我国教育部门的相关规定，专科生是可以参加研究生考试的。以下是针对您情况的具体解答：

1. 根据您的描述，您是一名2019年6月毕业的专科生，2019年12月通过专套本（自考）毕业但没有获得学位证。这种情况您是有资格在2019年报考研究生的。

2. 根据我国研究生招生政策，专科生可以在毕业后两年内（即2021年12月前）报考研究生。但是，部分学校和专业可能对学位证书有要求，这就需要您在报考时仔细阅读目标院校的招生简章，了解具体的报考条件。

3. 对于没有学位证书的自考毕业生，部分学校和专业可能会要求提供相关的课程成绩证明或者加试科目。建议您在报考前提前了解这些信息，以便有针对性地准备。

4. 在实际操作中，请您关注以下几点：

a. 确认报考条件：了解目标院校和专业的具体要求，如是否需要学位证书、成绩证明等。

b. 准备材料：提前准备好相关材料，如毕业证书、成绩单等。

c. 报考时间：密切关注研究生考试报名时间，确保在规定时间内完成报名。

d. 考试准备：认真复习，为考试做好充分准备。

5. 最后，虽然您没有获得学位证，但您的自考学历是国家承认的。在报考研究生时，请保持信心，积极面对。

希望以上回答能够帮助到您，如有其他疑问，请随时提问。祝您考研顺利！