一、高等数学
1.函数的极限、连续、导数、微分中值定理及其应用,泰勒公式,不定积分、定积分及其应用,曲线的长度、曲率、曲率半径。
2.多元函数的极限、连续、偏导数、全微分及其应用,隐函数及其导数,多元函数的极值和条件极值,重积分及其应用。
3.常微分方程:解的存在唯一性,初值问题的解法,一阶线性微分方程,高阶线性微分方程及其特解,欧拉方程,常系数齐次线性微分方程,变系数线性微分方程。
二、线性代数
1.向量空间,线性无关、基、维数,线性变换,矩阵的秩、逆、特征值、特征向量及其应用。
2.二次型,正定矩阵,正交变换,二次型的标准型及规范形。
三、概率论与数理统计
1.随机事件、概率、条件概率、独立性,全概率公式、贝叶斯公式,随机变量、分布函数、概率密度函数,常见离散型分布、连续型分布及其应用。
2.随机变量的数字特征,矩、协方差、相关系数,大数定律、中心极限定理,参数估计、假设检验、最小二乘法。
以上就是2019年数学三考研大纲的内容。
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