金融数学是考研数学的一个重要分支，以下是一些金融数学考研试题：

1. 一家公司的股票价格在未来一年内有60%的概率上涨20%，有40%的概率下跌10%。求该公司股票价格一年后的期望收益率。

答案：期望收益率 = 0.6 * 0.2 + 0.4 * (-0.1) = 0.08 = 8%

2. 一张债券的面值为1000元，到期时间为5年，票面利率为6%，每年付息一次。如果当前市场利率为7%，求该债券的市场价格。

答案：每年支付的利息为1000 * 0.06 = 60元，总共支付5年，所以总共支付的利息为60 * 5 = 300元。根据债券的定价公式，债券的市场价格为：1000 / (1 + 0.07)^1 + 60 / (1 + 0.07)^1 + 60 / (1 + 0.07)^2 + 60 / (1 + 0.07)^3 + 60 / (1 + 0.07)^4 + (1000 + 60) / (1 + 0.07)^5 = 883.47元。

3. 一份期权的标的资产价格为50元，行权价格为55元，到期时间为1年，无风险利率为4%，标的资产的波动率为20%。求该期权的理论价格。

答案：根据期权的定价公式，该期权的理论价格为：(50 * N(d1) - 55 * N(d2)) / (1 + 0.04)^1，其中d1 = (ln(50 / 55) + (0.04 + 0.2^2 / 2) * 1) / (0.2 * sqrt(1)) = -0.326，d2 = d1 - 0.2 * sqrt(1) = -0.526，N(d1) = 0.372，N(d2) = 0.299，所以该期权的理论价格为：(50 * 0.372 - 55 * 0.299) / 1.04 = 1.06元。