当然有希望成为小学或初中的英语教师！以下是针对你的情况的分析和建议：

1. 教师资格证：
- 首先，无论是哪个学校或专业背景，想要成为公立学校的教师，都需要取得教师资格证。
- 你可以参加国家组织的教师资格考试，通过考试后，你将获得教师资格证书，这是成为教师的必备条件。

2. 专业技能提升：
- 虽然你不是英语专业，但你可以通过自学、在线课程、或参加英语培训班来提高你的英语水平。
- 建议你考取英语相关的证书，如英语四六级、雅思、托福等，这些证书可以证明你的英语能力。

3. 教育进修：
- 考虑报读教育相关的进修课程或研究生，以增加你的教育知识和教学技能。
- 有些地区可能对非师范专业的教师有额外的教育学分要求，提前了解并准备可以帮助你更快地达到要求。

4. 实践经验：
- 积极寻找实习或兼职机会，如在学校或教育机构担任助教或教师，积累教学经验。
- 参加教育实习或志愿者活动，也能增加你的教育背景和实践经验。

5. 了解招聘要求：
- 注意查看当地教师招聘公告，了解具体的要求，如学历、专业、证书等。
- 不同地区和学校对教师的要求会有所不同，有些地方可能会对非师范专业学生开放。

总结：

虽然你的背景并非师范大学或英语专业，但完全有希望通过以下途径实现成为小学或初中英语教师的梦想：
- 获取教师资格证；
- 提高英语水平和考取相关证书；
- 进修教育课程，提升教学技能；
- 积累教学实践经验和了解招聘要求。

只要你有决心和努力，相信你一定能实现目标！加油！