首先，对于您的疑问，如果没有签订正式的就业协议书，理论上您可以通过提交辞职申请书的方式来表达您不想继续当前工作的意愿。以下是具体的解答：

1. 辞职申请书：
即使没有签订就业协议书，出于对职业道德和程序正规性的尊重，写一份辞职申请书是一个良好的职业行为。在辞职申请书中，您应说明辞职的原因、时间点以及表达对单位的感谢等。这有助于保持与原工作单位的良好关系，并为将来可能的职业发展留下好印象。

2. 辞职流程：
您需要按照所在学校的具体规定来进行辞职流程。一般来说，辞职流程可能包括：
- 提交书面辞职申请书。
- 与学校领导进行沟通，说明辞职意图。
- 等待学校的批准和办理相关手续。

3. 报考其他事业单位：
如果您辞职后，可以报考其他事业单位的考试。但需要注意的是，您需要满足以下条件：
- 根据当地政策，特岗教师服务期是否已满。有些地方规定特岗教师在服务期内不得报考其他事业单位。
- 确认报考的具体事业单位的要求，如学历、专业、工作经验等，确保您符合其招聘条件。
- 关注报考时间、流程和报名方式，确保不错过报名时间。

4. 注意事项：
- 在决定辞职前，了解清楚当地对于特岗教师辞职的相关政策，以免影响后续的职业发展。
- 保持与原工作单位良好的沟通，尽可能以和平方式解决辞职事宜。
- 准备好相关材料，以便在报考其他事业单位时能够及时提交。

请根据这些信息，结合您个人的实际情况进行决策。祝您未来的职业道路一帆风顺！