根据我国相关法律法规，监理单位转让监理业务的行为是否可以给予处罚，需要根据具体情节轻重来判定。以下是对这个问题的详细解答：

1. 监理单位转让监理业务的法律规定：

根据《中华人民共和国建筑法》和《建设工程监理规定》，监理单位应当依法取得资质证书，并在资质等级许可的范围内从事监理业务。监理单位不得转让监理业务。

2. 转让监理业务的处罚规定：

如果监理单位违反法律规定，转让监理业务，其行为属于违法行为。根据《中华人民共和国行政处罚法》和《建设工程质量管理条例》，对于此类违法行为，监管部门可以依法给予以下处罚：

a. 警告；

b. 罚款；

c. 没收违法所得；

d. 暂扣或者吊销资质证书；

e. 吊销营业执照；

f. 法律、法规规定的其他处罚。

3. 情节轻重的判定：

在具体处罚时，监管部门会根据以下因素来判定情节轻重：

a. 转让监理业务的次数和规模；

b. 对工程质量、安全的影响程度；

c. 是否造成工程质量事故或者安全事故；

d. 监理单位的违法行为是否得到及时纠正；

e. 监理单位是否有主观故意。

4. 总结：

监理单位转让监理业务的行为属于违法行为，监管部门可以根据情节轻重给予相应处罚。为了确保工程质量安全，建议监理单位严格遵守法律法规，不要进行此类违法行为。

请您在回答问题时，注意以上内容，以确保回答的准确性和详细性。希望我的回答对您有所帮助。如有其他疑问，请随时提问。祝您工作顺利！