在确定监理任务并签订委托监理合同后，工程监理单位首先要做的工作是：

1. 确定项目监理机构目标：这是组建监理机构的首要步骤，明确监理项目的目标，为后续监理工作提供指导。

2. 确定监理工作内容：在明确项目目标后，监理单位需要梳理和确定监理工作的具体内容，包括工程质量、进度、投资等方面的控制。

3. 项目监理机构组织结构设计：根据项目规模和特点，设计合适的监理组织结构，分配监理人员，明确各级监理人员的职责和权限。

4. 制定工作流程和信息流程：确保监理工作有序进行，提高工作效率，同时保证信息的及时传递和处理。

以下是具体操作的详细说明：

1. 确定项目监理机构目标：监理单位需根据合同要求和项目特点，明确监理目标，如确保工程质量、进度、投资控制等。

2. 确定监理工作内容：监理单位应梳理出以下工作内容：
- 工程质量控制：审查施工方案、监督施工过程、验收分部分项工程等；
- 工程进度控制：制定进度计划、跟踪进度执行、协调各参建单位等；
- 投资控制：审核工程量、控制工程变更、审核工程款支付等；
- 合同管理：监督合同执行、处理合同纠纷等；
- 信息管理：收集、整理、归档项目资料，确保信息畅通。

3. 项目监理机构组织结构设计：根据项目特点，合理配置监理人员，设立总监理工程师、专业监理工程师、监理员等岗位，明确各自职责。

4. 制定工作流程和信息流程：包括监理工作计划、审查流程、验收流程、信息反馈机制等，确保监理工作有序、高效进行。

通过以上步骤，工程监理单位可以确保监理任务的有效开展，为项目的顺利进行提供保障。希望这些信息对您有所帮助！如有其他疑问，请随时提问。祝您工作顺利！