您好！根据您的提问，您是2019年毕业的计算机多媒体技术专业学生，目前从事监理工作，想要知道何时可以报考监理工程师。以下是关于监理工程师报考条件的详细解答：

1. 报考监理工程师的基本条件通常包括：
- 具有中华人民共和国国籍；
- 遵守国家法律法规，具有良好的职业道德；
- 符合教育部和住建部规定的学历或者工作年限要求；
- 身体健康，能正常履行职责。

2. 对于学历和工作年限的具体要求，根据住建部相关规定：
- 获得工程类或工程经济类大学专科学历，需从事建设工程相关业务满6年，其中从事监理工作满3年；
- 获得工程类或工程经济类大学本科学历，需从事建设工程相关业务满4年，其中从事监理工作满2年；
- 获得工程类或工程经济类双学士学位或研究生班毕业，需从事建设工程相关业务满3年，其中从事监理工作满2年；
- 获得工程类或工程经济类硕士学位，需从事建设工程相关业务满2年，其中从事监理工作满1年；
- 获得工程类或工程经济类博士学位，需从事建设工程相关业务满1年。

3. 根据您的专业背景（计算机多媒体技术），可能需要确认您的专业是否符合报考监理工程师的工程类或工程经济类专业要求。不同地区和部门可能会有不同的认定标准，建议您咨询当地住建部门或相关行业协会。

4. 如果您的工作年限和学历要求已经符合以上条件，那么您就可以在每年的监理工程师考试报名期间进行报考。监理工程师考试通常在每年的9月份举行，具体的报名时间和报名方式请关注当地人事考试网或住建部门的通知。

总结：
根据您的描述，如果您满足上述学历和工作年限的要求，并且确认您的专业符合报考条件，那么您应该可以在近期关注相关报名信息，准备参加监理工程师考试。

希望我的回答对您有所帮助，祝您工作顺利，早日取得监理工程师资格！如有其他疑问，请随时提问。