首先，关于您的国家注册监理工程师证是否能在您所在的工作单位（山西事业单位）注册，这需要遵循相关的政策和规定。以下是根据您的问题，我为您整理的信息：

1. 核实单位性质：首先需要确认您所在的事业单位是否具备监理工程师注册的资质和条件。根据国家相关法律法规，一些事业单位可能并不具备注册监理工程师的资质。

2. 查询相关政策：请您查阅《山西省监理工程师注册管理办法》及相关政策文件，了解具体的注册条件和流程。这些文件通常会详细说明哪些单位可以注册，以及注册所需满足的条件。

3. 注册条件：一般情况下，国家注册监理工程师的注册需要满足以下条件：
- 具备国家承认的监理工程师资格证书；
- 在一个具备注册资质的单位工作；
- 遵守职业道德，无不良行为记录。

4. 具体操作：如果您的单位具备注册资质，您可以按照以下步骤进行操作：
- 准备相关材料，包括但不限于身份证、学历证书、职称证书、监理工程师资格证书等；
- 向单位提出注册申请，由单位统一办理注册手续；
- 关注注册进度，确保注册顺利完成。

回答您的具体问题：

根据您提供的信息，如果您所在的事业单位具备监理工程师注册的资质，且您符合注册条件，那么您的国家注册监理工程师证可以在工作单位进行注册。

请您务必按照以上步骤进行操作，并关注相关政策动态，以确保注册过程顺利进行。

祝您工作顺利！如果还有其他问题，欢迎随时提问。