首先，对于注册监理工程师的签字和注册章被别人冒签、私开注册章并冒盖的情况，这是一种严重的违法行为，侵犯了个人权益，同时也违反了相关法律法规。以下是您可以采取的措施：

1. 确认事实：首先确认签字和注册章确实被他人冒用。收集相关证据，如工程文件、合同、相关人员的证言等。

2. 报告上级：及时将情况报告给所在单位或上级主管部门，说明情况并提供相应证据。

3. 法律途径：可以寻求法律援助，向公安机关报案，追究冒用者的法律责任。根据《中华人民共和国刑法》相关规定，冒用他人签名、印章，情节严重的，可能构成犯罪。

4. 更换注册章：为了防止继续被冒用，可以申请更换注册章。联系相关部门，按照规定程序办理。

以下是一些建议，以防此类事件再次发生：

1. 加强个人资料保管：妥善保管好自己的身份证、注册证、印章等个人资料，避免泄露给无关人员。

2. 提高防范意识：在与他人合作、签订合同等场合，注意核对对方身份，确保签字、盖章的真实性。

3. 定期检查：定期检查自己参与的工程项目，确认签字和注册章的使用情况，发现问题及时处理。

4. 密码保护：在相关系统中设置复杂密码，防止他人登录并操作。

5. 法律宣传：加强法律法规的学习和宣传，提高身边同事、朋友的法制意识，共同防范此类违法行为。

希望以上回答能够帮助您解决问题。如有其他疑问，请随时提问。祝您工作顺利！