公路监理工程师需要掌握的知识和技能包括：

1. 公路工程设计原理和规范：了解公路工程的设计原理、设计规范和相关标准，掌握公路工程的基本设计流程和方法。

2. 公路工程施工技术：了解公路工程的施工技术和方法，掌握公路工程施工中的质量控制和安全管理。

3. 工程测量技术：掌握工程测量技术，能够进行公路工程的测量和定位，制定测量方案和测量报告。

4. 材料与设备知识：了解公路工程材料和设备的性能、特点和使用方法，熟悉材料和设备的检验标准和质量控制方法。

5. 工程管理知识：了解工程管理的基本概念、原则和方法，掌握工程管理的流程和技巧，能够有效地组织和管理公路工程施工。

6. 法律法规知识：了解公路工程相关的法律法规和政策，掌握公路工程施工过程中的法律风险和合规管理。

7. 专业英语能力：具备良好的英语听、说、读、写能力，能够熟练阅读和理解公路工程相关的英文资料和标准。

公路监理工程师可以通过参加相关的培训课程、考取相关的证书、参加实际工程的实习和工作等方式来学习和掌握上述知识和技能。