2025年结构工程师《基础考试（一级）》考试共题，分为。小编为您整理第一章 高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、设则方程f (x) =1在(1，+∞)内的实根个数必为( )。【单选题】

A.0

B.1

C.2

D.3

正确答案:B

答案解析:

2、容器内储有一定量的理想气体，若保持容积不变，使气体的温度升高，则分子的和平均自由程的变化情况为( )。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:A

答案解析: 对于理想气体，温度升高时，气体平均平动动能增大，平均相对速率增大，而d、 n都不变，故Z增大，变。对于实际气体，由于要考虑分子间的相互作用力，实际上d随温度升高、速率增加而略有减小，从而n略有增加，但本题不考虑。

3、设则( )。 【单选题】

A. f (x)为偶函数，值域为(－1，1)

B.f (x)为奇函数，值域为(－∞，0)

C.f (x)为奇函数，值域为(-1，1)

D.f (x)为奇函数，值域为(0，+∞)

正确答案:C

答案解析:根据题意可得所以f (x)为奇函数；由于， 则f (x)在(－∞，+∞)上为单调递增函数，且当x→－∞时，f (x) =－1，当x→+∞时，f (x) =1，所以f (x)的值域为(-1，1)。

4、某店有7台电视机，其中2台次品。现从中随机地取3台，设X为其中的次品数，则数学期望E (X)等于( )。【单选题】

A.3/7

B.4/7

C.5/7

D.6/7

正确答案:D

答案解析:随机变量X的取值为0、1、2,则相应的概率分别为：故E (X) =0×2/7+1×4/7+2×1/7=6/7。

5、若z=f (x，y)和y=φ (x)均可微，则dz/dx等于( )。【单选题】

A.

B.

C.

D.

答案解析: