2025年结构工程师《基础考试（一级）》考试共题，分为。小编为您整理第一章 高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、要使齐次线性方程组有非零解，则a应满足()。【单选题】

A.－2

B. a=1或a=－2

C.a≠－1且a≠－2

D.a>1

正确答案:B

答案解析:齐次线性方程组的系数矩阵作初等变换如下要使齐次线性方程组有非零解，则矩阵的秩r

2、（）。【单选题】

A.2

B.

C.

D.不能确定

正确答案:A

答案解析:设两向量a，β的夹角为θ，根据a·β=2，解得:

3、已知n阶可逆矩阵A的特征值为入q，则矩阵的特征值是( )。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:由矩阵特征值的性质，2A的特征值为因此 的特征值为

4、设三向量a, b, c满足关系式ab=ac,则( )。【单选题】

A.必有a=0或b=c

B.必有a=b-c=0

C.当a≠0时必有b=c 

D.a与(b-c)均不为0时必有a⊥(b-c)

正确答案:D

答案解析:因ab=ac=a(b-c) =0=a=0或b-c=0或a⊥(b-c)当a与(b-c)均不为0时有a⊥(bc)。  

5、设A是3阶矩阵，矩阵A的第1行的2倍加到第2行，得矩阵B,则下列选项中成立的是( )。【单选题】

A.B的第1行的－2倍加到第2行得A

B.B的第1列的－2倍加到第2列得A

C.B的第2行的－2倍加到第1行得A

D.B的第2列的－2倍加到第1列得A

正确答案:A

答案解析: