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2025年结构工程师《基础考试(一级)》章节练习题精选0512
帮考网校2025-05-12 18:42
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2025年结构工程师《基础考试(一级)》考试共题,分为。小编为您整理第一章 高等数学5道练习题,附答案解析,供您备考练习。


1、若随机变量X与Y相互独立,且X在区间[0,2]上服从均匀分布,Y服从参数为3的指数分布,则数学期望E (XY)的等于( )。【单选题】

A.4/3

B.1

C.2/3

D.1/3

正确答案:D

答案解析:X与Y独立,E(XY)=E(X)E(Y)。又X在[a,b]上服从均匀分布,E(X)=(a+b)/2,即有E (X) =1。当Y服从参数为λ的指数分布时,E (Y) =1/λ,即有E (Y) =1/3,故E (XY) =E (X) E(Y) =1/3。

2、已知直线方程中所有系数都不等于0,且,则该直线( )。【单选题】

A.平行于x轴

B.与x轴相交

C.通过原点

D.与x轴重合

正确答案:B

答案解析:因,故在原直线的方程中可消去x及D,故得原直线在yOz平面上的投影直线方程为 在yOz平面上的投影过原点(将原点坐标(0,0,0)代入直线方程),故原直线必与x轴相交。又因,,将(0,0,0)代入直线方程可知直线不过原点。

3、已知事件A与B相互独立,P (A) =0.4,P (B) =0.5,则P (AUB)等于( )。【单选题】

A.0.6

B.0.7

C.0.8

D.0.9

正确答案:C

答案解析:因为A、B相互独立,得P (AB) =P (A) P (B),所以P (AUB) =P (A) +P (B)-P (AB)=P (A) +P (B)-P (A) P (B) = (1-0.4) + (1-0.5)-(1-0.4) X (1-0.5) =0.8。 

4、()。【单选题】

A.2

B.

C.

D.不能确定

正确答案:A

答案解析:设两向量a,β的夹角为θ,根据a·β=2,解得:

5、已知的收敛域为()。【单选题】

A.(-1,1)

B.[-1,1)

C.(-1,1]

D.(-∞,+∞)

正确答案:D

答案解析:故收敛域为(-∞,+∞)。

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