2025年结构工程师《基础考试（一级）》考试共题，分为。小编为您整理第一章 高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、若随机变量X与Y相互独立，且X在区间[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E (XY)的等于( )。【单选题】

A.4/3

B.1

C.2/3

D.1/3

正确答案:D

答案解析:X与Y独立，E(XY)=E(X)E(Y)。又X在[a，b]上服从均匀分布，E(X)=(a+b)/2,即有E (X) =1。当Y服从参数为λ的指数分布时，E (Y) =1/λ，即有E (Y) =1/3，故E (XY) =E (X) E(Y) =1/3。

2、已知直线方程中所有系数都不等于0，且，则该直线( )。【单选题】

A.平行于x轴

B.与x轴相交

C.通过原点

D.与x轴重合

正确答案:B

答案解析:因，故在原直线的方程中可消去x及D，故得原直线在yOz平面上的投影直线方程为 在yOz平面上的投影过原点(将原点坐标(0，0，0)代入直线方程)，故原直线必与x轴相交。又因，,将(0，0，0)代入直线方程可知直线不过原点。

3、已知事件A与B相互独立，P (A) =0.4，P (B) =0.5，则P (AUB)等于( )。【单选题】

A.0.6

B.0.7

C.0.8

D.0.9

正确答案:C

答案解析:因为A、B相互独立，得P (AB) =P (A) P (B)，所以P (AUB) =P (A) +P (B)－P (AB)=P (A) +P (B)－P (A) P (B) = (1－0.4) + (1－0.5)－(1－0.4) X (1－0.5) =0.8。 

4、（）。【单选题】

A.2

B.

C.

D.不能确定

正确答案:A

答案解析:设两向量a，β的夹角为θ，根据a·β=2，解得:

5、已知的收敛域为（）。【单选题】

A.(-1，1)

B.[－1，1)

C.(－1，1]

D.(－∞，+∞)

正确答案:D

答案解析:故收敛域为(－∞，+∞)。