2025年结构工程师《基础考试（一级）》考试共题，分为。小编为您整理第一章 高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、微分方程的通解是( )。【单选题】

A.y= Asin2x

B.y= Acosx 

C.

D.

正确答案:D

答案解析:

2、函数的麦克劳林展开式中的前三项是（）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:C

答案解析:

3、设= (1+1/n) "，则数列{ }是（）。【单选题】

A.单调增而无上界

B.单调增而有上界

C.单调减而无下界

D.单调减而有上界

正确答案:B

答案解析:所以

4、设向量x垂直于向量a= (2，3，－1)和b= (1, －2，3),且与c= (2，－1, 1)的数量积为－6,则向量x= ( )。【单选题】

A.(－3，3，3)

B.(－3，1，1)

C.(0，6, 0)

D.(0, 3，-3)

正确答案:A

答案解析:由题意可得，x//aⅹb, 而所以x= (x， －x，－x)。再由－6=xc= (x, －x，－x)(2，－1, 1) =2x，得x=－3,所以x= (－3，3, 3)。

5、已知微分方程有两个不同的解C为任意常数，则该微分方程的通解是( )。【单选题】

A.

B.

正确答案:B

答案解析:所给方程的通解等于其导出组的通解加上该方程对应齐次方程的一个特解，  是导出组的一个解，是导出组的通解。