2025年结构工程师《基础考试（一级）》考试共题，分为。小编为您整理第一章 高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、设则S (－5/2)等于( )。【单选题】

A.1/2

B.－1/2

C.3/4

D.－3/4

正确答案:C

答案解析:由题设知，应先将f (x)从[0，1) 作偶延拓，使之成为区间[－1，1]上的偶函数，然后再作周期(周期为2)延拓，进一步展开为傅里叶级数，根据收敛定理有：s (-5/2) =S(-2-1/2) =S (-1/2) =s (1/2) =[f (1/2－0) +f (1/2+0) ]/2=3/4。

2、当lxl<1/2时，函数f (x) =1/ (1+2x) 的麦克劳林展开式正确的是( )。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:

3、设直线方程为则该直线()。【单选题】

A.过点(-1, 2，- 3)，方向向量为i+2j-3k

B.过点(-1，2, - 3), 方向向量为-i-2j+3k

C.过点(1, 2,-3)，方向向量为i- 2j+3k

D.过点(1, -2, 3)，方向向量为-i- 2j+3k

正确答案:D

答案解析:把直线方程的参数形式改写成标准形式: (x-1) /1= (y+2) /2= (z-3) 1 (-3)，则直线的方向向量为土(1, 2，-3),过点(1,-2, 3)。 

4、方程是一旋转曲面方程，它的旋转轴是( )。【单选题】

A.x轴

B.y轴

C.z轴

D.直线x=y=z

正确答案:C

答案解析:由题意有： ，得故曲面是由直线或绕z轴旋转而成。

5、在平面x+y+z－2=0和平面x+2y－z－1=0的交线上有一点M，它与平面x+2y+z+1=0和x+2y+z－3=0等距离，则M点的坐标为()。【单选题】

A.(2, 0，0)

B.(0，0，－1) 

C.(3，－1，0)

D.(0，1，1)

正确答案:C

答案解析:A项，点(2，0，0)不在平面x+2y-z-1=0上; B项，点(0，0，-1)不在平面x+y+z-2=0上；D项，点(0，1，1)与两平面不等距离。