2023年结构工程师《基础考试（一级）》考试共题，分为。小编为您整理第一章 高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、1.设A、B、C是三个事件，与事件A互斥的事件是( )。【单选题】

A.

B.

C.

D.A(B+C)

正确答案:B

答案解析:若事件A与B不能同时发生，则称事件A与B互不相容或互斥，记作AB=0。A项，由图1-7-1(1)维恩图可知，(阴影部分)与A相交为A。B项，由图1-7-1 (2)维恩图可知，(阴影部分)与A相交为0，与事件A互斥。C项，由图1-7-1 (3)维恩图可知，(阴影部分)与A相交为A。D项，A (B+C)与A相交为A (B+C)。

2、已知矩阵 那么与A既相似又合同的矩阵是（）。 【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:D

答案解析:两个实对称矩阵如果相似必然合同，因为两个实对称矩阵相似，则它们有相同的特征值，从而有相同的正、负惯性指数，因此它们必然合同。但合同不能推出相似，故本题只找出与A相似的矩阵即可，相似对角矩阵主对角线上元素为矩阵A的特征值，由特征之和等于矩阵的迹，得:选项中对角矩阵主对角线上元素之和=矩阵A的迹(即1+1+2=4)，观察知D项满足。

3、设则( )。 【单选题】

A. f (x)为偶函数，值域为(－1，1)

B.f (x)为奇函数，值域为(－∞，0)

C.f (x)为奇函数，值域为(-1，1)

D.f (x)为奇函数，值域为(0，+∞)

正确答案:C

答案解析:根据题意可得所以f (x)为奇函数；由于， 则f (x)在(－∞，+∞)上为单调递增函数，且当x→－∞时，f (x) =－1，当x→+∞时，f (x) =1，所以f (x)的值域为(-1，1)。

4、幂级数在lxl<2的和函数是( )。【单选题】

A.2/ (2+x)

B.2/(2－x)

C.1/ (1－2x)

D.1/ (1+2x)

正确答案:A

答案解析:

5、曲线从θ=0到θ=a(a>0)的一段弧长为()。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:A

答案解析: