2022年结构工程师《基础考试（一级）》考试共题，分为。小编为您整理第一章 高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、母线平行于Ox轴且通过曲线的柱面方程为( )。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:C

答案解析:因柱面的母线平行于x轴，故其准线在yOz平面上，且为曲线在yOz平面上的投影，在方程组中消去x得：此即为柱面的准线，故柱面的方程为:。

2、若二维随机变量(X，Y)的分布规律为：且X与Y相互独立，则a、β取值为()。【单选题】

A.ɑ=1/6，β=1/6

B. ɑ=0，β=1/3

C. ɑ=2/9，β= 1/9

D.ɑ=1/9，β=2/9 

正确答案:C

答案解析:根据题干表中数据算得边缘分布率为:因为X与Y相互独立，所以P{X=2，Y=1}=P{X=2}P{Y=1}， 得1/9= (1/9+a) X (1/3)， 计算得a=2/9。同理，P{X=3, Y=1}=P{X=3}P{Y=1}，得1/18= (1/18+β) X (1/3)， 计算得β=1/9。

3、若直线(x-1) /1= (y+1) 12= (z-1)几与(x+1) /1= (y-1) /1=z/1相交，则必有( )。【单选题】

A.λ=1

B.λ=3/2

C.λ=-4/5

D.h=5/4

正确答案:D

答案解析:如果两直线相交，则这两条直线的方向向量与这两条直线上两点连线构成的向量应在一平面上，由此来确定λ。点A (1,－1，1)，B (－1，1，0)分别为两条直线上的一点，则两条直线的方向向量分别为= (1， 2，λ)，=(1，1，1)， 这三个向量应在同一个平面上，即:解得:λ=5/4。

4、在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态。A种气体的分子数密度为n，它产生的压强为p，B种气体的分子数密度为2n，C种气体的分子数密度为3n，则混合气体的压强p为( )。【单选题】

A.4p1

B.5p1

C.6p1

D.7p1

正确答案:C

答案解析:由道尔顿分压定律知：在一个容器中，有几种不发生化学反应的气体，当它们处于平衡态时，气体的总压强等于各气体压强之和。则混合气体的压强为：

5、若则必有( )。【单选题】

A.a=1， b=2

B.a=1，b=－2

C.a=－1， b=－1

D.a=1， b=1

正确答案:C

答案解析:因为且分母为零，故得2+a+b=0,又由洛必达法则，有解得： a=－1。则b=－1。