2022年结构工程师《基础考试（一级）》考试共题，分为。小编为您整理第一章 高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、若A与B为两个相互独立事件，且P (A) =0.4，P (B) =0.5，则P (AUB)等于( )。【单选题】

A.0.9

B.0.8

C.0.7

D.0.6

正确答案:C

答案解析:P(AUB)=P(A)十P(B)－P(AB)，因A与B相互独立，故P(AB)=P(A)P(B)=0.2，故P (AUB) =0.7 。

2、设随机变量X的密度函数为f (x)，且f (-x) =f (x)，F (x)是X的分布函数，则对任意实数a有（）。【单选题】

A.

B.

C.F (－a) =F (a)

D.F (－a) =2F (a)－1

正确答案:B

答案解析:

3、已知直线L: x/3= (y+1) 1 (-1) = (z-3) 12，平面π: - 2x+2y+z-1=0,则( )。【单选题】

A.L与π垂直相交

B.L平行于π但L不在π上

C.L与π非垂直相交

D.L在π上

正确答案:C

答案解析:直线L的方向向量为±(3, -1, 2)，平面π的法向量为(-2, 2, 1)， 由于3/ (-2)≠(-1)12≠2/1，故直线与平面不垂直:又3× (-2) + (-1) × 2+2× 1=-6≠0，所以直线与平面不平行。所以直线与平面非垂直相交。直线L与平面π的交点为(0, -1, 3) 。

4、已知φ (x)可导，则等于()。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:A

答案解析:

5、在空间直角坐标系中，方程表示的图形是( )。【单选题】

A.圆锥面

B.圆柱面

C.球面

D.旋转抛物面

正确答案:D

答案解析:在平面直角坐标系中，为关于z轴对称的抛物线。因此可考虑将该抛物线绕Oz轴旋转一周所形成的曲面方程:代入得即。因此方程表示的图形为在面xOz内的抛物线z=x2绕z轴旋转得到的图形,即旋转抛物面。