2021年结构工程师《基础考试（一级）》考试共题，分为。小编为您整理第一章 高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、具有特解的3阶常系数齐次线性微分方程是()。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:

2、设ɑ、β、γ都是非零向量，若ɑⅹβ=aⅹγ,则()。【单选题】

A. β=γ

B.ɑ//β 且ɑ//γ

C.ɑ// (β-γ)

D.ɑ⊥(β-γ)

正确答案:C

答案解析:根据题意可得，ɑⅹβ-ɑⅹγ=ɑⅹ (β-γ) =0， 故ɑ// (β-γ)。

3、设直线方程为则该直线()。【单选题】

A.过点(-1, 2，- 3)，方向向量为i+2j-3k

B.过点(-1，2, - 3), 方向向量为-i-2j+3k

C.过点(1, 2,-3)，方向向量为i- 2j+3k

D.过点(1, -2, 3)，方向向量为-i- 2j+3k

正确答案:D

答案解析:把直线方程的参数形式改写成标准形式: (x-1) /1= (y+2) /2= (z-3) 1 (-3)，则直线的方向向量为土(1, 2，-3),过点(1,-2, 3)。 

4、已知a、b均为非零向量，而la+bl=la-b|, 则( )。【单选题】

A.a-b=0

B.a+b=0

C.ab=0.

D.aⅹb=0

正确答案:C

答案解析:由a≠0, b≠0及la+bl=la-bl知，(a+b)(a+b) = (a-b)(a-b)。 即a?b=-ab,所以ab=0 。

5、已知直线过点(0， 0，－1)且平行于x轴，L过点(0，0，1)且垂直于xOz平面，则到两直线等距离点的轨迹方程为()。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:D

答案解析:两直线的方程为:: x/1= =y/0= (z+1) /0，:x/0=y/1= (z-1) /0。设动点为M (x, y, z),则由点到直线的距离的公式知:所以：