首先，如果施工合同纠纷的仲裁过程确实违反了法定程序，根据我国《仲裁法》的相关规定，当事人可以向以下机构申请撤销裁决：

1. 仲裁委员会所在地的中级人民法院：当事人可以在收到裁决书之日起6个月内，向仲裁委员会所在地的中级人民法院提出撤销裁决的申请。

以下是申请撤销裁决的具体步骤：

1. 准备材料：当事人需要准备与仲裁过程及裁决内容相关的证据材料，证明仲裁过程存在违反法定程序的事实。
2. 提交申请：将撤销裁决的申请及证据材料提交至仲裁委员会所在地的中级人民法院。
3. 起草申请书：申请书需明确指出仲裁过程中违反法定程序的具体事实和理由。

中级人民法院在受理申请后，将审查裁决是否存在以下情况：

1. 裁决所依据的证据是伪造的；
2. 对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据；
3. 仲裁员在仲裁该案时有索贿、徇私舞弊、枉法裁决行为；
4. 违反法定程序，影响裁决公正性。

如果中级人民法院经审查认为裁决确实存在上述情况，将裁定撤销该裁决。

在此过程中，请确保您的行为符合法律规定，以便更好地维护您的合法权益。希望以上回答能帮助到您，如有其他问题，请随时提问。祝您工作顺利！