1. 概率基础知识：概率的定义、事件的概念、样本空间、事件的运算、概率的性质、条件概率、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式等。

2. 随机变量：随机变量的定义、离散随机变量、连续随机变量、随机变量的分布函数、概率密度函数、分布函数与概率密度函数的关系等。

3. 数理统计基础：样本与总体的概念、统计量的定义、样本均值、样本方差、样本标准差、正态分布、t分布、卡方分布、F分布等。

4. 参数估计：点估计、最大似然估计、方法、置信区间、区间估计等。

5. 假设检验：假设检验的基本概念、假设检验的步骤、检验统计量、p值、显著性水平、拒绝域、单侧检验、双侧检验等。

6. 方差分析：方差分析的基本概念、单因素方差分析、双因素方差分析、方差分析的假设检验、方差分析的应用等。

7. 回归分析：回归分析的基本概念、一元线性回归分析、多元线性回归分析、回归分析的假设检验、回归分析的应用等。

8. 时间序列分析：时间序列的基本概念、平稳时间序列、自相关函数、偏自相关函数、AR模型、MA模型、ARMA模型、ARIMA模型、时间序列的预测等。

9. 非参数检验：非参数检验的基本概念、符号检验、秩和检验、K-S检验、Wald-Wolfowitz检验、Mann-Whitney U检验、Kruskal-Wallis检验等。

10. 贝叶斯统计：贝叶斯定理、贝叶斯估计、贝叶斯假设检验、贝叶斯网络等。