2025年化工工程师《公共基础》考试共题，分为。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、要使得二次型为正定的，则t的取值条件是（　　）。【单选题】

A.-1＜t＜1

B.-1＜t＜0

C.t＞0

D.t＜-1

正确答案:B

答案解析:该方程对应的二次型的矩阵为：。若二次型为正定，其各阶顺序主子式均大于零，由二阶主子式大于零，有，求得：-1＜t＜1。再由三阶主子式也大于零，得：-1＜t＜0。

2、某公司向银行借款5000万元，期限为5年，年利率为10％，每年年末付息一次，到期一次还本，企业所得税率为25％。若不考虑筹资费用，该项借款的资金成本率是（　　）。【单选题】

A.7.5％

B.10％

C.12.5％

D.37.5％

正确答案:A

答案解析:按不考虑筹资费用的银行借款资金成本公式计算。代入已知条件，可得该项借款的资金成本率为：。

3、在铜锌原电池中，将铜电极的C（）由1mol/L增加到2mol/L，则铜电极的电极电势（　　）。【单选题】

A.变大

B.变小

C.无变化

D.无法确定

正确答案:C

答案解析:氢离子没有参与反应，故浓度的增加对铜电极的电极电势没有影响。电极电势与物质的本性、参加反应的物质的浓度、温度有关，一般温度影响较小，对某一电对而言，浓度的影响可用能斯特方程表示：。式中，是指标准电极电势；n是指电极反应中得失电子数；是指还原态物质的浓度；是指氧化态物质的浓度。

4、设y=ln（cosx），则微分dy等于（）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:C

答案解析:该式为隐函数的求导，需要对等式两边同时微分，得：。

5、一束自然光自空气射向一块平板玻璃，设入射角等于布儒斯特角，则反射光为（　　）。【单选题】

A.自然光

B.部分偏振光

C.完全偏振光

D.圆偏振光

正确答案:C

答案解析:由布儒斯特定律可知，光线以布儒斯特角入射到介质界面时，反射光为垂直入射面振动的线偏振光也称平面偏振光或完全偏振光，折射光仍为部分偏振光。

6、图示空心截面对z轴的惯性矩为（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:如图阴影部分截面对z轴的惯性矩=圆形对z轴的惯性矩-正方形对z轴的惯性矩：。

7、对于HCl气体溶解于水的过程，下列说法正确的是（　　）。【单选题】

A.这仅是一个物理变化的过程

B.这仅是一个化学变化的过程

C.此过程既有物理变化又有化学变化

D.此过程中溶质的性质发生了变化，而溶剂的性质未变

正确答案:C

答案解析:HCl气体溶解于水的过程是一个气态变液态的物理变化过程，同时HCl溶于水中后发生化学解离，由于HCl的溶入，溶剂水的解离平衡也会发生移动，溶液由中性变为酸性，因此此过程既有物理变化又有化学变化。

8、圆轴受力如图，下面4个扭矩图中正确的是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:D

答案解析:由外力平衡可知左端的反力偶为T，方向是由外向内转。再由各段扭矩计算可知：左段扭矩为+T，中段扭矩为-T，右段扭矩为+T。扭矩图需要标出正负号。

9、40W、220V、功率因数cos=0.44的日光灯多少盏？（　　）【单选题】

A.110

B.200

C.250

D.125

正确答案:A

答案解析:变压器的额定功率用视在功率表示，它等于变压器初级绕组或次级绕组中电压额定值与电流额定值的乘积，。值得注意的是，次级绕组电压是变压器空载时的电压，。可以认为变压器初级端的功率因数与次级端的功率因数相同。由可以得到N。

10、若D是由y=x，x=1，y=0所围成的三角形区域，则二重积分在极坐标下的二次积分是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:采用三角换元求解定积分，先画出区域D的图形，在极坐标下，区域D可表为：变量可表示为：故。