2025年化工工程师《公共基础》考试共题，分为。小编为您整理第四章　理论力学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、一定轴转动刚体，其运动方程为其中a、b均为常数，则知该刚体作（　　）。【单选题】

A.匀加速转动

B.匀减速转动

C.匀速转动

D.减速转动

正确答案:A

答案解析:角速度ω=φ′=-bt，角加速度，角加速度与角速度方向一致，故该刚体做匀加速转动。

2、如图4-3-29所示，半径为R，质量为m的均质圆盘由铰支座和绳约束，铰O与质心C位于水平位置。当剪断绳的瞬时，圆盘的分别为______；当OC转至与水平成90°时圆盘的ω和α分别为______。（　　）【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:绳被剪断瞬间，圆盘尚未开始旋转，角速度=0；虽然圆盘速度为零，但由于受到重力作用，圆盘有旋转的趋势，因此，角加速度不等于零，由Jα=Fr，即，可得；当OC转至与水平成90°即铅垂位置时，根据机械能守恒，OC处于水平位置时的机械能等于OC处于铅垂位置时的机械能，于是有，可得；而当OC转至铅垂位置时，圆盘在水平方向上不受力，因此加速度为零，角加速度也为零。

3、一质量弹簧系统铅垂悬挂如图4-3-28所示，若取系统静平衡位置为零势能位置，物体各自离开静平衡位置的位移为，则系统总势能为（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:静平衡位置为零势能位置，图中位置并非静平衡位置。总重力势能增量为，总弹簧势能增量为：则系统总势能为：

4、如图4-3-21所示，绳子跨过滑轮O，A端挂重P的人，B端挂着重为P的物块，轮重不计。系统开始时静止，当此人相对绳子以速度u沿绳向上爬时，物块B和人A相对地面的速度应为（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:C

答案解析:由于绳的两端拉力均为P，所以系统对O轴的动量矩守恒为：

5、如图4-3-18所示，一弹簧质量系统，置于光滑的斜面上，斜面的倾角α可以在0～90°间改变，则随α的增大系统振动的固有频率（　　）。【单选题】

A.增大

B.减小

C.不变

D.不能确定

正确答案:C

答案解析:系统振动的固有频率只与自身固有的m和k有关，与倾角α无关。