2024年化工工程师《公共基础》考试共题，分为。小编为您整理第一章　高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、设随机变量（X，Y）服从二维正态分布，其概率密度为等于（　　）。【单选题】

A.2

B.1

C.

D.

正确答案:A

答案解析:从密度函数可以看出X、Y是独立的标准正态分布，所以是服从自由度为2的分布的期望值为自由度，故E

2、已知|a|=2，，且a·b=2，则|a×b|=（　　）。【单选题】

A.2

B.

C.

D.1

正确答案:A

答案解析:由a·b=2，|a|=2，，得因此有

3、已知随机变量X服从二项分布，且EX=2.4，DX=1.44，则二项分布的参数n，p的值为（　　）。【单选题】

A.n=4；p=0.6

B.n=6；p=0.4

C.n=8；p=0.3

D.n=24；p=0.1

正确答案:B

答案解析:依题意得X～B（n，p），于是EX=np，DX=np（1-p）， 于是可得方程组：

4、已知微分方程y′+p（x）y=q（x）（q（x）≠0）有两个不同的解C为任意常数，则该微分方程的通解是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:D

答案解析:所给方程的通解等于其导出组的通解加上该方程对应齐次方程的一个特解，是导出组的一个解，是导出组的通解。

5、设总体从X中抽取容量为的样本，从Y中抽取容量为的样本，算得正确的检验方法与结论是（　　）。【单选题】

A.用t检验法，临界值

B.用F检验法，临界值

C.用F检验法，临界值

D.用F检验法，临界值

正确答案:B

答案解析: