2024年化工工程师《公共基础》考试共题，分为。小编为您整理第一章　高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、微分方程的通解y等于（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:A

答案解析:当x≠0时，原微分方程可化为：

2、设A与B是互不相容的事件，P（A）＞0，P（B）＞0，则下列式子一定成立的是（　　）。【单选题】

A.P（A）=1-P（B）

B.P（A︱B）=0

C.

D.

正确答案:B

答案解析:A与B是互不相容的事件，则P（AB）=0，所以

3、微分方程y的通解是（　　）。【单选题】

A.lnx+C

B.ln（x+C）

C.

D.

正确答案:D

答案解析:，两边同时积分得，

4、设函数y=f（x）在（0，+∞）内有界且可导，则（　　）。【单选题】

A.当f（x）=0时，必有f′（x）=0

B.当f′（x）存在时，必有f′（x）=0

C.当f（x）=0时，必有f′（x）=0

D.当f′（x）存在时，必有f′（x）=0

正确答案:A

答案解析:本题可采用排除法做题，取f(x)=sinx 可排除CD两项，取f(x)=arctanx 可排除B项 。

5、已知直线方程中所有系数都不等于0，且，则该直线（　　）。【单选题】

A.平行于x轴

B.与x轴相交

C.不通过原点

D.与x轴重合

正确答案:B

答案解析:因故在原直线的方程中可消去x及D，故得原直线在yOz平面上的投影直线方程为在yOz平面上的投影过原点（将原点坐标（0，0，0）代入直线方程可得），故原直线必与x轴相交。