2024年化工工程师《公共基础》考试共题，分为。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、 图示单元体，法线与x轴夹角=45°的斜截面上切应力是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:

2、某项目拟发行1年期债券。在年名义利率相同的情况下，使年实际利率较高的复利计息期是（　　）。【单选题】

A.1年

B.半年

C.1季度

D.1个月

正确答案:D

答案解析:若利率的时间单位为年，在一年内计息m次，则年名义利率为r，计息周期利率为i=r/m，则实际利率i为：。依据年实际利率计算公式可知，对应相同的名义利率，每年计息周期越多，实际利率越大。

3、根据《行政许可法》规定，下列可以设定行政许可的事项是（　　）。【单选题】

A.企业或者其他组织的设立等，需要确定主体资格的事项

B.市场竞争机制能够有效调节的事项

C.行业组织或者中介机构能够自律管理的事项

D.公民、法人或者其他组织能够自主决定的事项

正确答案:A

答案解析:根据《行政许可法》第十二条第五款的规定，可以设定行政许可的事项包括：①直接涉及国家安全、公共安全、经济宏观调控、生态环境保护以及直接关系人身健康、生命财产安全等特定活动，需要按照法定条件予以批准的事项。②有限资源开发利用、公共资源配置以及直接关系公共利益的特定行业的市场准入等，需要赋予特定权利的事项。③提供公共服务并且直接关系公共利益的职业、行业，需要确定具备特殊信誉、特殊条件或者特殊技能等资格、资质的事项。④直接关系公共安全、人身健康、生命财产安全的重要设备、设施、产品、物品，需要按照技术标准、技术规范，通过检验、检测、检疫等方式进行审定的事项。⑤企业或者其他组织的设立等，需要确定主体资格的事项。⑥法律、行政法规规定可以设定行政许可的其他事项。

4、已知n阶可逆矩阵A的特征值为的特征值是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:C

答案解析:由矩阵特征值的性质可知，2A的特征值为，因此的特征值为。

5、某公司向银行借款5000万元，期限为5年，年利率为10％，每年年末付息一次，到期一次还本，企业所得税率为25％。若不考虑筹资费用，该项借款的资金成本率是（　　）。【单选题】

A.7.5％

B.10％

C.12.5％

D.37.5％

正确答案:A

答案解析:按不考虑筹资费用的银行借款资金成本公式计算。代入已知条件，可得该项借款的资金成本率为：。

6、设事件A、B互不相容，且等于（　　）。【单选题】

A.1-p

B.1-q

C.1-（p+q）

D.1+p+q

正确答案:C

答案解析:由德摩根定律：，再由事件A、B互不相容得：。因此，。

7、要使得二次型为正定的，则t的取值条件是（　　）。【单选题】

A.-1＜t＜1

B.-1＜t＜0

C.t＞0

D.t＜-1

正确答案:B

答案解析:该方程对应的二次型的矩阵为：。若二次型为正定，其各阶顺序主子式均大于零，由二阶主子式大于零，有，求得：-1＜t＜1。再由三阶主子式也大于零，得：-1＜t＜0。

8、设A、B两处液体的密度分别为，由U型管连接，如图所示，已知水银密度为2面的高度差为，它们与A、B中心点的高度差分别是为（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:A

答案解析:仅受重力作用的静止流体中等压面是水平面，绘等压面1-1后求解如下：，故。

9、图示空心截面对z轴的惯性矩为（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:如图阴影部分截面对z轴的惯性矩=圆形对z轴的惯性矩-正方形对z轴的惯性矩：。

10、下列级数中，满足条件收敛的是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:A

答案解析:如果级数各项和收敛，但各项绝对值的和发散，则称该级数条件收敛。用莱布尼茨判别法可知，条件收敛。而和绝对收敛，的一般项不趋近于零，发散。