2024年化工工程师《公共基础》考试共题，分为。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、两根相同的脆性材料等截面直杆，其中一根有沿横截面的微小裂纹（如图示）。承受图示拉伸载荷时，有微小裂纹的杆件比没有裂纹杆件承载能力明显降低。其主要原因是（　　）。【单选题】

A.横截面积小

B.偏心拉伸

C.应力集中

D.稳定性差

正确答案:C

答案解析:应力集中是指物体中应力局部增高的现象，一般出现在物体形状急剧变化的地方，如缺口、孔洞、沟槽以及有刚性约束处。应力集中能使物体产生疲劳裂纹，也能使脆性材料制成的零件发生静载断裂。本题中，有微小裂纹的杆件在裂纹处出现应力集中，使得杆件承载能力明显降低。

2、设A、B、C是三个事件，与事件A互斥的事件是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:若事件A与B不能同时发生，则称事件A与B互不相容或互斥，记作。A项，由题22解图（1）维恩图可知，（阴影部分）与A相交为A。B项，由题22解图（2）维恩图可知，（阴影部分）与A相交为φ，与事件A互斥。C项，由题22解图（3）维恩图可知，（阴影部分）与A相交为A。D项，与A相交为。题22解图（1）题22解图（2）题22解图（3）

3、 级数满足下列什么条件时收敛（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:D

答案解析:级数收敛的条件为绝对值单调递减且，即单调递增且。

4、密闭水箱如图所示，已知水深h＝1m，自由面上的压强，当地大气压强为pa，则水箱底部A点的真空度为（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:C

答案解析:水箱底部A点的绝对压力为：真空度为：

5、设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax＝0有非零解的充分必要条件是（　　）。【单选题】

A.矩阵A的任意两个列向量线性相关

B.矩阵A的任意两个列向量线性无关

C.矩阵A的任一列向量是其余列向量的线性组合

D.矩阵A必有一个列向量是其余列向量的线性组合

正确答案:D

答案解析:线性方程组有非零解，矩阵A的列向量线性相关，所以矩阵A必有一个列向量是其余列向量的线性组合。

6、重为W的质点，由长为l的绳子连接，如图所示，则单摆运动的固有圆频率为（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:C

答案解析:固有圆频率是指2π秒内的振动次数。周期是指：振动一次所需要的时间。单摆周期，式中，l指摆长，g为当地重力加速度，故。

7、已知拉杆横截面积A＝，弹性模量E＝200GPa，横向变形系数μ＝0.3，轴向拉力F＝20kN，拉杆的横向应变是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:胡克定律是指：当应力不超过材料比例极限时，应力与应变成正比，即，其中，E为材料的弹性模量。横向线应变与纵向线应变之比的绝对值为一常数。由胡克定律得：

8、下列物质中与乙醇互为同系物的是（　　）。【单选题】

A.

B.甘油

C.

D.

正确答案:D

答案解析:同系物是指结构相似、分子组成相差若干个“”原子团的有机化合物。与互为同系物。

9、测得某交流电路的端电压u及电流i分别为110V，1A，两者的相位差为30°，则该电路的有功功率、无功功率和视在功率分别为（　　）。【单选题】

A.95.3W，55Var，110VA

B.55W，95.3Var，110VA

C.110W，110Var，110VA

D.95.3W，55Var，150.3VA

正确答案:A

答案解析:由视在功率、有功功率、无功功率公式可得：注：公式中的电压电流均为有效值。

10、设为三阶实对称矩阵A的特征值，属于的特征向量为，的特征向量是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:A

答案解析:矩阵A为实对称矩阵，由实对称矩阵的性质：不同特征值对应的特征向量相互正交，设属于λ1＝6的特征向量为