2023年化工工程师《公共基础》考试共题，分为。小编为您整理第一章　高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、若f（x）的导函数是sinx，则f（x）有一个原函数为（　　）。【单选题】

A.1+sinx

B.1-sinx

C.1+cosx

D.1-cosx

正确答案:B

答案解析:对sinx积分两次得f（x）的原函数，即可选出正确项。由题设f′（x）=sinx，于是f（x）=∫f′（x）dx=-cosx+C1。从而f（x）的原函数为:F（x）=∫f（x）dx=∫（-cosx+C1）dx＝-sinx+C1x+C2。令C1＝0，C2＝1，即得f（x）的一个原函数为1-sinx。

2、设有直线的夹角θ等于（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:由题意可知，两直线的方向向量分别为：，故，所以的夹角

3、已知的收敛半径R=1，的收敛域为（　　）。【单选题】

A.-1，1）

B.[-1，1）

c.（-1，1]

D.（-∞，+∞）

正确答案:D

答案解析:

4、若D是由y=x，x=1，y=0所围成的三角形区域，则二重积分在极坐标下的二次积分是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:画出区域D的图形，在极坐标下，区域D可表为：。变量可表示为：x=rcosθ，y=rsinθ，dxdy=rdrdθ

5、设α（x）=1-cos x，β（x）=则当x→0时，下列结论中正确的是（　　）。【单选题】

A.α（x）与β（x）是等价无穷小

B.α（x）是β（x）的高阶无穷小

C.α（x）是β（x）低阶无穷小

D.α（x）与β（x）是同阶无穷小但不是等价无穷小

正确答案:D

答案解析:因故α（x）与β（x）是同阶无穷小但不是等价无穷小。