2022年化工工程师《公共基础》考试共题，分为。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、已知3维列向量则（　　）。。【单选题】

A.β是A的属于特征值0的特征向量

B.β是A的属于特征值0的特征向量

C.β是A的属于特征值3的特征向量

D.β是A的属于特征值3的特征向量

正确答案:C

答案解析:由题意可得：，所以β是A的属于特征值3的特征向量。

2、幂级数的收敛域是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:A

答案解析:设，，所以收敛半径，当时，幂级数为交错项级数，收敛；当时，幂级数为调和级数，发散。故幂级数的收敛域为。

3、简支梁受分布荷载作用如图所示，支座A、B的约束为（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:C

答案解析:对A点取矩得：，即，解得，方向向下，再根据简支梁竖向力平衡，，解得，方向向上。

4、重为W的货物由电梯载运下降，当电梯加速下降，匀速下降及减速下降时，货物对地板的压力分别为它们之间的关系为（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:C

答案解析:加速下降向下，匀速下降等于0，减速下降向上；由牛顿第二定律可知，以向下为正，向上为负，故。

5、 在波长为λ的驻波中，两个相邻的波腹之间的距离为（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.λ

正确答案:A

答案解析:相邻的两个波节（或波腹）之间的距离等于半个波长，即。

6、下列命题正确的是（　　）。【单选题】

A.分段函数必存在间断点

B.单调有界函数无第二类间断点

C.在开区间内连续，则在该区间必取得最大值和最小值

D.在闭区间上有间断点的函数一定有界

正确答案:B

答案解析:若函数单调有界，则一定没有第二类间断点。A项，例如分段函数在定义域内没有间断点；C项，函数在开区间内单调连续，没有最大值和最小值；D项，若函数在闭区间内有第二类间断点，则函数在该区间内不一定有界。

7、常温下，在的混合溶液中，若它们的浓度均为，测得pH是4.75，现将此溶液与等体积的水混合后，溶液的pH是（　　）。【单选题】

A.2.38

B.5.06

C.4.75

D.5.25

正确答案:C

答案解析:对于由弱酸HA与其共轭碱（弱酸盐）组成的缓冲溶液而言：式中，是弱酸HA的电离常数。缓冲溶液的pH主要取决于当时，缓冲溶液的，此时缓冲溶液的缓冲容量最大。用水稀释时，与。

8、设，则（　　）。【单选题】

A.为偶函数，值域为（-1，+1）

B.为奇函数，值域为（-∞，0）

C.为奇函数，值域为（-1，+1）

D.为奇函数，值域为（0，+∞）

正确答案:C

答案解析:根据题意可得：，所以为奇函数；由于，则在上为单调递增函数，且当时，，当时，，所以的值域为。

9、信号的波形可知，三者的函数关系是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:C

答案解析:由波形图可以看出当A、B取值相同即同为0或同为1时，F为1，其他情况F均为0，符合的表达式为，属同或门关系。

10、若希望实现三相异步电动机的向上向下平滑调速，则应采用（　　）。【单选题】

A.串转子电阻调速方案

B.串定子电阻调速方案

C.调频调速方案

D.变磁极对数调速方案

正确答案:C

答案解析:三相交流异步电动机的转速关系公式为n≈n0=60f/p，可以看出电动机的转速取决于电源的频率f和电机的磁极对数p，磁极对数p由结构决定通常无法改变，所以要想实现平滑的调速应该使用改变频率f的方法。电动机转子串电阻的方法调整只能用于向下平滑调速。