2022年化工工程师《公共基础》考试共题，分为。小编为您整理第一章　高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、曲线（a＞0，b＞0）从θ=0到θ=α（α＞0）的一段弧长为（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:A

答案解析:利用极坐标方程表示曲线的弧长公式，有：

2、若函数f（x）的一个原函数是则∫f″（x）dx等于（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:D

答案解析:

3、已知为某函数的全微分，则a等于（　　）。【单选题】

A.-1

B.0

C.1

D.2

正确答案:D

答案解析:P（x，y）dx+Q（x，y）dy为某函数u（x，y）的全微分du（x，y），即：du（x，y）=P（x，y）dx+Q（x，y）dy的充要条件是：由题设为某函数的全微分的充要条件是：即（a-2）x-ay=-2y，（a-2）（x-y）=0。当且仅当a=2时上式恒成立。

4、已知n元非齐次线性方程组Ax=B，秩r（A）=n-2，为其线性无关的解向量，为任意常数，则Ax=B的通解为（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:C

答案解析:n元非齐次线性方程组Ax=B的通解为Ax=0的通解加上Ax=B的一个特解。因为r（A）=n-2，Ax=0的解由两个线性无关的向量组成。所以Ax=B的通解为：

5、已知a、b均为非零向量，而｜a+b｜=｜a-b｜，则（　　）。【单选题】

A.a-b=0

B.a+b=0

C.a·b=0

D.a×b=0

正确答案:C

答案解析:由a≠0，b≠0及｜a+b｜=｜a-b｜知，即a·b=-a·b，所以a·b=0。或图解法：两个向量垂直时，其向量与向量差的模等相等，方向相反。