2021年化工工程师《公共基础》考试共题，分为。小编为您整理第一章　高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、圆周ρ=cosθ，ρ=2cosθ及射线θ=0，所围的图形的面积S等于（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:C

答案解析:根据积分区域可得，

2、设向量组线性无关，则下列向量组中，线性无关的是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:C

答案解析:

3、已知曲面z=4-上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z-1=0，则点P的坐标是（　　）。【单选题】

A.（1，-1，2）

B.（-1，1，2）

C.（1，1，2）

D.（-1，-1，2）

正确答案:C

答案解析:即求曲面S：F（x，y，z）=0，其中F（x，y，z）=z+-4上点P使S在该点处的法向量n与平面π：2x+2y+z-1=0的法向量n0=2，2，1平行。S在P（x，y，z）处的法向量λ为常数，即2x=2λ，2y=2λ，1=λ。即x=1，y=1，又点P（x，y，z）∈S（x，y）=（1，1）=2，求得P（1，1，2）（P不在给定的平面上）。

4、是矩阵A的两个不同的特征值，ξ，η是A的分别属于的特征向量，则以下选项中正确的是（　　）。【单选题】

A.对任意的都是A的特征向量

B.存在常数是A的特征向量

C.对任意的都不是A的特征向量

D.仅当是A的特征向量

正确答案:C

答案解析:

5、已知直线方程中所有系数都不等于0，且，则该直线（　　）。【单选题】

A.平行于x轴

B.与x轴相交

C.不通过原点

D.与x轴重合

正确答案:B

答案解析:因故在原直线的方程中可消去x及D，故得原直线在yOz平面上的投影直线方程为在yOz平面上的投影过原点（将原点坐标（0，0，0）代入直线方程可得），故原直线必与x轴相交。