2021年化工工程师《公共基础》考试共题，分为。小编为您整理第一章　高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、下列命题正确的是（　　）。【单选题】

A.分段函数必存在间断点

B.单调有界函数无第二类间断点

C.在开区间内连续，则在该区间必取得最大值和最小值

D.在闭区间上有间断点的函数一定有界

正确答案:B

答案解析:A项，例如分段函数，在定义域内没有间断点；C项，函数f（x）=x，0

2、若A与B为两个相互独立事件，且P（A）=0.4，P（B）=0.5，则P（A∪B）等于（　　）。【单选题】

A.0.9

B.0.8

C.0.7

D.0.6

正确答案:C

答案解析:P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（AB），因A与B相互独立，故P（AB）=P（A）P（B）=0.2，故P（A∪B）=0.7。

3、已知曲面z=4-上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z-1=0，则点P的坐标是（　　）。【单选题】

A.（1，-1，2）

B.（-1，1，2）

C.（1，1，2）

D.（-1，-1，2）

正确答案:C

答案解析:即求曲面S：F（x，y，z）=0，其中F（x，y，z）=z+-4上点P使S在该点处的法向量n与平面π：2x+2y+z-1=0的法向量n0=2，2，1平行。S在P（x，y，z）处的法向量λ为常数，即2x=2λ，2y=2λ，1=λ。即x=1，y=1，又点P（x，y，z）∈S（x，y）=（1，1）=2，求得P（1，1，2）（P不在给定的平面上）。

4、设f（x）满足当x→0时，lncosx2是比xnf（x）高阶的无穷小，而xnf（x）是比esin2x-1高阶的无穷小，则正整数n等于（　　）。【单选题】

A.1

B.2

C.3

D.4

正确答案:A

答案解析:由知，当x→0时，f（x）～-x2，于是xnf（x）～-xn+2。又当x→0时，，esin2x-1～sin2x～2x。再根据已知条件有1＜n＋2＜4，可得n＝1。

5、是线性方程组Ax=b的两个不同的解，是导出组Ax=0的基础解系，是任意常数，则Ax=b的通解是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:C

答案解析:非齐次线性方程组Ax=b的通解由导出组Ax=0的基础解系与某一特解构成。A项，、都是导出组Ax=0的一个解，该选项中不包含特解；B项，是导出组Ax=0的一个解，该选项也不包含特解；C项，是Ax=b的特解，线性无关，可作为导出组Ax=0的基础解系；D项，包含特解，未必线性无关，不能作为导出组Ax=0的基础解系。