2020年化工工程师《公共基础》考试共题，分为。小编每天为您准备了5道每日一练题目（附答案解析），一步一步陪你备考，每一次练习的成功，都会淋漓尽致的反映在分数上。一起加油前行。

1、已知矩阵，那么与A既相似又合同的矩阵是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:D

答案解析:两个实对称矩阵如果相似必然合同，因为两个实对称矩阵相似，则它们有相同的特征值，从而有相同的正、负惯性指数，因此它们必然合同。但合同不能推出相似，故本题只要找出与A相似的矩阵即可，也就是求A的特征值。

2、已知函数f（x，y）在点（0，0）的某个邻域内连续，且， 则（　　）。【单选题】

A.点（0，0）不是f（x，y）的极值点

B.点（0，0）是f（x，y）的极大值点

C.点（0，0）是f（x，y）的极小值点

D.根据所给条件无法判断点（0，0）是否为f（x，y）的极值点

正确答案:A

答案解析:由题设，容易推知f（0，0）=0，因此点（0，0）是否为f（x，y）的极值点，关键看在点（0，0）的充分小的邻域内f（x，y）是恒大于零、恒小于零还是变号。由知，分子的极限必为零，从而有f（0，0）=0，且f（x，y）-xy≈（x2+y2）2（｜x｜，｜y｜充分小时），于是f（x，y）-f（0，0）≈xy+（x2+y2）2。可见当y=x且｜x｜充分小时， f（x，y）-f（0，0）≈x2+4x4＞0；而当y=-x且｜x｜充分小时， f（x，y）-f（0，0）≈-x2+4x4＜0。故点（0，0）不是f（x，y）的极值点。

3、一定量的刚性双原子分子理想气体储于一容器中，容器的容积为V，气体压强为p，则气体的动能为（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:单个分子的平均平动动能是，刚性双原子分子的自由度i=5。根据理想气体的微观模型，理想气体是指分子间没有相互作用和分子可以看成没有大小的质点，因此分子间的势能不计，这样理想气体的内能就是所有分子的各种动能之和。设分子总数是N，则动能

4、如图4-3-18所示，一弹簧质量系统，置于光滑的斜面上，斜面的倾角α可以在0～90°间改变，则随α的增大系统振动的固有频率（　　）。【单选题】

A.增大

B.减小

C.不变

D.不能确定

正确答案:C

答案解析:系统振动的固有频率只与自身固有的m和k有关，与倾角α无关。

5、1mol的单原子分子理想气体从状态A变为状态B，气体未知，变化过程也未知，但A、B两态的压强、体积和温度都知道，则可求出（　　）。【单选题】

A.气体所作的功

B.气体内能的变化

C.气体传给外界的热量

D.气体的质量

正确答案:B

答案解析:四个选项中只有气体内能的变化ΔE与过程无关，对于理想气体，内能只是温度T的单值函数，表达式为：，单原子分子的自由度i=3。由公式可知ΔE只与始末状态有关。而功和热都是过程量，是系统内能变化的量度，过程不同，功和热一般也不同。气体质量与气体的分子量有关，因气体种类未知，即分子量未知，故无法求得质量。