收到日常支出的经费时，事业单位的高级会计师需要按照以下会计分录进行处理：

1. 借：银行存款（或其他相应的货币资金账户）
贷：财政补助收入（或拨入经费）

解释：
- 当事业单位收到用于日常支出的经费时，首先应当将这笔款项记录在“银行存款”这一资产类账户中，以反映资产的增加。
- 同时，需要在“财政补助收入”或者“拨入经费”这一收入类账户中记录这笔收入的增加。

2. 当实际发生日常支出时，会计分录如下：
借：事业支出（具体到相应支出项目如：工资、办公费、水电费等）
贷：银行存款（或其他相应货币资金账户）

解释：
- 当事业单位使用收到的经费进行具体支出时，需要在“事业支出”这一支出类账户中记录具体的支出项目，以反映费用的发生。
- 同时，在对应的货币资金账户中减少相应的金额，表示资金的减少。

注意事项：
- 确保所有的会计分录都符合国家财政制度与会计准则的要求。
- 根据经费的具体用途，支出类账户可能会有所不同，请根据实际情况选择正确的会计科目。
- 在进行会计分录时，应确保原始凭证的完整性与合规性，作为会计记录的依据。

请根据以上解释和指导进行会计分录，如果有任何疑问或特殊情况，建议咨询专业的会计顾问或相关部门以确保财务处理的正确性。希望我的回答能够帮助您解决问题。如果还有其他问题，请随时提问。