您好！在宏观经济学中，经济均衡增长和黄金律水平是非常重要的概念。下面我将尽量详细地解释这两个概念及其计算方法。

### 经济均衡增长

经济均衡增长指的是一个经济系统在长期内保持稳定的增长率，人均资本存量、人均产出以及人均消费均保持稳定状态。在新古典增长模型中，经济均衡增长的条件是人均储蓄等于人均资本广化（即人口增长和折旧带来的资本消耗）。

计算方法如下：

1. 根据生产函数，找出人均产出 \( y \) 关于人均资本 \( k \) 的函数关系：\( y = f(k) \)。
2. 确定人均储蓄率 \( s \) 和人口增长率 \( n \)。
3. 在经济均衡时，人均储蓄等于人均资本广化：\( s \cdot f(k) = n \cdot k \)。

### 黄金律水平

黄金律水平是指稳态下人均消费最大化时的人均资本存量。根据黄金律，资本的边际产量应等于人口增长率。

计算方法如下：

1. 首先，求出生产函数的边际产出 \( f'(k) \)。
2. 黄金律满足的条件是：\( f'(k) = n \)。
3. 解这个方程，找出使得边际产出等于人口增长率 \( n \) 的人均资本量 \( k \)。

### 举例说明

假设人均生产函数为 \( y = 2k - 0.5k^2 \)，人均储蓄率为 0.3，人口增长率为 0.03。

1. **经济均衡增长**：
- 代入公式 \( 0.3 \cdot (2k - 0.5k^2) = 0.03k \)
- 解得 \( k = 3.8 \)，这是经济均衡增长时的人均资本量。

2. **黄金律水平**：
- 首先，求出 \( f'(k) = 2 - k \)
- 代入 \( 2 - k = 0.03 \)
- 解得 \( k = 1.97 \)，这是黄金律水平对应的稳态人均资本量。

通过上述计算，我们可以找到使得经济均衡增长且人均消费最大化的资本存量。希望我的解释能够帮助您理解并解决高级经济师考试中遇到的这个问题。如果还有疑问，欢迎继续提问！祝您学习顺利！