首先，很高兴回答您的问题。根据我查阅的资料，高级经济师报考条件主要与学历和工作经验相关。以下是详细的解答：

1. 学历要求：通常情况下，报考高级经济师需要具备一定的学历要求。根据不同省份和单位的规定，这一要求可能有所差异。大多数情况下，要求具有本科及以上学历。对于大专学历的毕业生，可能需要具备更多的工作经验。

2. 工作经验：对于法律史专业的大专毕业生来说，如果您具备丰富的工作经验，尤其是在经济领域的工作经验，那么您可能有机会报考高级经济师。具体工作经验的要求取决于当地人事考试部门的规定。

根据我检索到的信息，部分地区可能允许具有大专学历且满足一定工作经验要求的考生报考高级经济师。以下是一般的工作经验要求：

- 大专学历，需要具备8年及以上的相关工作经验；
- 本科学历，需要具备5年及以上的相关工作经验；
- 硕士研究生学历，需要具备2年及以上的相关工作经验；
- 博士研究生学历，可以直接报考。

请注意，这里提到的“相关工作经验”指的是在经济领域的工作经验，法律史专业背景可能需要与经济领域有一定的关联。

3. 其他要求：除了学历和工作经验，报考高级经济师还需要注意其他要求，如年龄、政治素质、职业道德等。具体要求请参考当地人事考试部门发布的招考公告。

总结：

法律史专业的大专毕业生在满足以下条件的情况下，可以考虑报考高级经济师：

- 具备大专学历；
- 拥有8年及以上的经济领域工作经验；
- 符合当地人事考试部门的其他报考要求。

建议您在准备报考时，详细查阅当地人事考试部门发布的最新招考公告，以确保自己符合报考条件。同时，祝您考试顺利！

希望以上回答能够帮助到您，如有其他问题，请随时提问。我会尽力为您提供解答。祝您生活愉快！