首先，新概念英语三册的内容对于初三学生来说，已经相当有挑战性，它包含了较为复杂的语法结构和词汇量。完成新概念三册的学习意味着学生的英语水平已经有了一定的基础。

以下是针对提问者的问题进行的详细分析：

1. 能力评估：公共英语四级（PETS-4）要求考生具备大约4500个词汇量，以及能够使用英语进行日常交流，并掌握一定的学术英语能力。读完新概念三册的学生，词汇量和语法知识可能接近这个要求，但实际能力还需结合以下几个方面进行评估：

- 听力：公共英语四级听力部分要求较高，需要考生能听懂日常生活中的对话和熟悉的故事。
- 阅读：考生需要能阅读和理解中等难度的英文材料，新概念三册的阅读材料可能不足以满足这一要求。
- 写作：考生需具备撰写短文和书信的能力，新概念三册的写作练习可以作为基础，但可能需要额外练习。
- 口语：口语考试要求考生能参与一般话题的讨论，新概念三册的练习对此有所帮助。

2. 准备情况：如果学生的英语能力很强，且在除了新概念三册之外，还有其他英语学习经历，比如经常进行听力训练，阅读英文文章，参与英语口语交流等，那么他准备公共英语四级考试的可能性是存在的。

3. 建议和措施：
- 复习和扩充词汇量至至少4500个，并熟悉这些词汇在不同语境下的使用。
- 加强听力训练，尤其是提高理解日常对话和新闻报道的能力。
- 多阅读英文材料，提高阅读速度和理解能力。
- 练习写作，包括写信、写短文等，注意语法正确性和逻辑清晰。
- 积极参与英语口语练习，提高流利度和反应速度。

综上所述，读完新概念三册的初三学生理论上具备一定的参加公共英语四级的基础，但是否能够直接参加考试，还需要根据个人实际英语应用能力来判断。建议考生结合以上建议进行自我评估，并在必要时寻求专业指导，以便更好地准备公共英语四级考试。祝考试顺利！