首先，常州市的公共英语等级考试（PETS）报名通常可以通过以下途径进行：

1. 常州市教育局官方网站或其指定的报名网站。
2. 常州当地的教育考试机构或指定的报名点。

以下是具体的报名时间和相关细节：

1. 报名时间：
公共英语等级考试通常每年举行两次，分别在3月和9月。报名时间一般会在考试前的大约3个月开始，例如：
- 如果您打算参加3月的考试，报名时间大约在12月到1月之间。
- 如果您打算参加9月的考试，报名时间通常在6月到7月之间。

请注意，具体的报名时间可能会有所变动，所以建议您密切关注常州市教育局或相关官方网站发布的最新通知。

2. 报名流程：
- 访问常州市教育局指定的报名网站。
- 注册账号，填写个人信息，上传照片等。
- 选择考试级别和考试地点。
- 缴费，完成报名。

3. 报名地点：
- 常州市内各大高校或职业技术学院可能会设立报名点。
- 常州市教育局指定的其他报名点。

4. 注意事项：
- 报名前请确认自己的报考级别和考试大纲，做好充分准备。
- 报名时需准确填写个人信息，确保无误。
- 报名成功后，请注意保存好报名确认信息，以便日后查询和打印准考证。

请您根据上述信息提前做好准备，并密切关注官方发布的最新动态。祝您报名顺利，考试取得好成绩！

再次提醒，以上信息仅供参考，具体报名时间和流程以常州市教育局官方通知为准。如有疑问，请及时与官方联系获取准确信息。