尊敬的用户，您好！遇到身份证和毕业证上出生日期不一致的问题，确实可能会给二级建造师的注册带来一些麻烦。以下是您需要准备的补充材料，希望能帮到您：

1. 出生日期不一致的证明材料：
- 由学校出具的毕业证复印件以及原件；
- 身份证复印件以及原件；
- 公安机关出具的户籍证明或者带有出生日期变更记录的户口簿。

2. 书面说明：
- 您需要写一份书面说明，详细阐述出生日期不一致的原因，并承诺所提供材料的真实性。

3. 相关部门出具的变更证明：
- 如果出生日期的变更已经在公安机关完成登记，需要提供变更证明。

以下是具体操作的步骤：

a. 准备好以上材料；
b. 到当地二级建造师注册管理部门进行咨询，确认具体的提交流程和可能需要的其他材料；
c. 按照要求提交材料，并耐心等待审核；
d. 若材料审核通过，您将继续进行后续的注册流程；若不通过，请根据要求补充或更正材料。

在此过程中，请您保持耐心，并密切关注相关部门的通知。希望我的回答对您有所帮助，若还有其他问题，欢迎继续提问！祝您注册顺利！