首先，要回答这个问题，我们需要了解二级建造师报考的具体条件。根据我国相关法规，二级建造师的报考条件主要包括以下几个方面：

1. 学历要求：具有工程或相关专业的大专及以上学历；
2. 工作经验：具备以下条件之一：
- 具有工程或相关专业大专学历，从事建设工程项目施工管理工作满2年；
- 具有工程或相关专业本科学历，从事建设工程项目施工管理工作满1年；
- 具有工程或相关专业硕士及以上学历，从事建设工程项目施工管理工作。

根据提问者的背景信息，计算机本科毕业，从事了2年建筑设计工作。从学历和工作经验两方面来看，提问者满足了二级建造师的报考条件。因为计算机本科属于工程相关专业，且工作经验已满2年。

然而，需要注意的是，二级建造师的报考还与具体省份的政策有关，部分省份可能会有额外的要求，如专业对口、职称等。因此，建议提问者在报考前，详细查阅所在省份的二级建造师报考政策，以确保符合所有条件。

总之，根据您的背景信息，您已基本满足二级建造师的报考条件。在报考时，请务必关注所在省份的具体政策，确保顺利报考。

祝您报考顺利！如有其他问题，请随时提问。