亲爱的提问者，您好！关于您的问题，以下是经过详细检索和总结后的回答：

1. 报考条件：
根据我国相关政策和规定，事业单位工作人员是可以报考二级建造师的。具体报考条件如下：
- 具有工程或相关专业中专及以上学历；
- 具有工程项目管理工作经历，且满足相应年限要求；
- 遵守国家法律法规，具有良好的职业道德。

请您根据自己的实际情况，核对是否符合报考条件。

2. 兼职可能性：
考过二级建造师后，理论上是可以兼职的。但需要注意的是，事业单位工作人员兼职需遵循以下规定：
- 遵守国家关于事业单位工作人员兼职的相关法律法规；
- 在不影响本职工作的前提下，进行兼职；
- 获取单位同意，并办理相关手续。

请您在考虑兼职时，务必了解清楚相关政策，以免产生不必要的麻烦。

综上所述，您作为一名事业单位工作人员，只要符合报考条件，是可以报考二级建造师的。考过后，在遵守相关规定和单位同意的前提下，也是可以进行兼职的。

希望我的回答对您有所帮助，如有其他疑问，请随时提问。祝您工作顺利！