根据我国相关法律法规和报考条件，二级建造师报考一般要求考生具有工程或工程经济类专业的学历背景。但对于非工程和工程经济类专业的大专生，也有可能报考二级建造师，具体需满足以下条件：

1. 具有大专及以上学历，且毕业满两年；
2. 从业年限：具有3年及以上工程管理或相关工作经验；
3. 参加过规定的建筑工程类培训并取得培训合格证书；
4. 符合其他相关报考条件。

根据您提供的信息，您已经从业快3年，这对于报考二级建造师是有利的。但您需要确认以下几点：

1. 您的学历是否为大专及以上学历；
2. 您是否满足毕业年限的要求；
3. 您是否具备规定的工程管理或相关工作经验；
4. 您是否参加过建筑工程类培训并取得培训合格证书。

如果以上条件您都满足，那么您可以尝试报考二级建造师。在报考过程中，建议您仔细阅读当地的报考通知和具体要求，确保自己的报考资格。

总之，非工程和工程经济类专业的大专生在满足一定条件后，是有机会报考二级建造师的。希望我的回答对您有所帮助，祝您顺利报考！如有其他问题，欢迎随时提问。